ब्लॉक $A$ को दीवार की ओर $x$ दूरी तक धकेला जाता है और छोड़ दिया जाता है। स्प्रिंग में संपीड़न $x$ के सापेक्ष ब्लॉक $B$ पर ऊर्ध्वाधर दीवार द्वारा लगाया गया अभिलंब बल $N$ का ग्राफ है:

$l$ लंबाई की एक स्प्रिंग का बल नियतांक $k$ है। जब इस पर $W$ भार लटकाया जाता है,तो इसमें उत्पन्न विस्तार $x$ है। यदि स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काट दिया जाए और इन भागों को समानांतर क्रम में जोड़कर वही $W$ भार लटकाया जाए,तो नया विस्तार क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को स्प्रिंग के एक सिरे से बांधकर एक क्षैतिज तल में स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। स्प्रिंग में विस्तार $1 \, cm$ है। यदि कोणीय वेग को दोगुना कर दिया जाए,तो स्प्रिंग में विस्तार $5 \, cm$ हो जाता है। स्प्रिंग की मूल लंबाई ............ $cm$ है।

कथन $(A)$: जब एक स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़े का स्प्रिंग नियतांक मूल स्प्रिंग का दोगुना हो जाता है। कारण $(R)$: स्प्रिंग नियतांक स्प्रिंग की लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

जब किसी पिंड को स्प्रिंग से लटकाकर धीरे से छोड़ा जाता है,तो स्प्रिंग में विस्तार $x$ होता है। यदि पिंड को अचानक छोड़ दिया जाए,तो स्प्रिंग में विस्तार होगा:

$100 \,g$ द्रव्यमान का एक मनका $L$ प्राकृतिक लंबाई और $k = \frac{(\sqrt{3}+1) mg}{L}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,जहाँ $m$ मनके का द्रव्यमान है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा $R$ त्रिज्या वाले एक चिकने ऊर्ध्वाधर वलय पर बिंदु $A$ पर स्थिर है। चित्र में दिखाए अनुसार,मनके को गति के लिए छोड़े जाने के तुरंत बाद बिंदु $B$ पर अभिलंब प्रतिक्रिया बल क्या होगा ($\,N$ में)? ($g = 9.8 \,ms^{-2}$ लें)