એક સેકન્ડ લોલક (જેનો આવર્તકાળ 2 ,s છે) ના ગોળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2 \,s$ છે. કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2 \pi}{T} = \pi \,rad/s$ છે.સૌથી નીચલા બિંદુએ સ્થાનાંતર $x = 0$ છે, તેથી ગતિનું સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{v_{0}^{2}}{4 g}$

Vedclass · Answer

(C) લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2 \,s$ છે. કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \frac{2 \pi}{T} = \pi \,rad/s$ છે.સૌથી નીચલા બિંદુએ સ્થાનાંતર $x = 0$ છે, તેથી ગતિનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t)$ છે, જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે.કોઈપણ સમયે $t$ પર વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ છે.$t = 0$ સમયે, $v(0) = v_{0} = A \omega$, તેથી $A = \frac{v_{0}}{\omega}$.આપણને $t = 2.25 \,s$ સમયે ઊંચાઈ $h$ જોઈએ છે. $T = 2 \,s$ હોવાથી, $t = 2.25 \,s = T + 0.25 \,s = T + \frac{T}{8}$.$t = \frac{T}{8} = 0.25 \,s$ સમયે, વેગ $v = v_{0} \cos(\omega \cdot \frac{T}{8}) = v_{0} \cos(\frac{2 \pi}{T} \cdot \frac{T}{8}) = v_{0} \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{v_{0}}{\sqrt{2}}$ છે.યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} = \frac{1}{2} m v^{2} + mgh$.$v = \frac{v_{0}}{\sqrt{2}}$ મૂકતા, આપણને $\frac{1}{2} v_{0}^{2} = \frac{1}{2} (\frac{v_{0}}{\sqrt{2}})^{2} + gh$ મળે છે.$\frac{1}{2} v_{0}^{2} = \frac{1}{4} v_{0}^{2} + gh$.$gh = \frac{1}{4} v_{0}^{2} \implies h = \frac{v_{0}^{2}}{4g}$.

Similar Questions

સમય શોધવા માટે,પૃથ્વીના ઉપગ્રહમાં ભ્રમણ કરતા અવકાશયાત્રીએ શું વાપરવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module