એક સાદા લોલકના ગોળાનું સરેરાશ સ્થાનથી રેખીય સ્થાનાંતર $x$ એ $x = a \sin \left(\frac{\pi}{\sqrt{2}} t\right)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $a$ એ મીટરમાં કંપવિસ્તાર છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. સાદા લોલકની લંબાઈ શોધો ($g = \pi^{2} \ m/s^{2}$ લો): ($m$ માં)

એક સાદું લોલક કારમાં લટકાવેલું છે. કાર એક સમક્ષિતિજ રસ્તા પર સમીકરણ $x = \frac{g}{2} \sqrt{3} t^2$ મુજબ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. લોલકના દોલનનો આવર્તકાળ શોધો.

$L_1$ અને $L_2$ લંબાઈ ધરાવતા બે સાદા લોલકનો આવર્તકાળ અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે, જ્યાં $T_1 > T_2$. $(L_1 - L_2)$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

એક લિફ્ટની છત પરથી એક સાદું લોલક લટકાવેલું છે. જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય ત્યારે લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો પરિણામી પ્રવેગ $g/4$ થાય,તો લોલકનો નવો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($T$ માં)?

એક સાદું લોલક ઊભી દીવાલમાં લગાવેલી ખીલી પર લટકે છે. તેના ગોળાને દીવાલથી સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ગોળો દીવાલ સાથે અથડાય છે અને પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $\frac{2}{\sqrt{5}}$ છે. કેટલી અથડામણો પછી કંપનનો કંપવિસ્તાર $60^\circ$ કરતા ઓછો થશે?

સાદા લોલકની દોરીની તણાવ ક્ષમતા ગોળાના વજન કરતાં બમણી છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે ગોળાને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. દોરી શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે $\theta$ તૂટશે?