એક સમાન રીતે લોડ થયેલ સસ્પેન્શન બ્રિજનો કેબલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુ એ કેબલના સૌથી નીચા બિંદુ પર છે. કોઓર્ડિનેટ પ્લેનનું ઉગમબિંદુ પરવલયના શિરોબિંદુ તરીકે લેવામાં આવે છે,જ્યારે તેની ઊભી ધરીને ધન $y-$ અક્ષ સ

Vedclass · Accepted Answer

$9.11$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુ એ કેબલના સૌથી નીચા બિંદુ પર છે. કોઓર્ડિનેટ પ્લેનનું ઉગમબિંદુ પરવલયના શિરોબિંદુ તરીકે લેવામાં આવે છે,જ્યારે તેની ઊભી ધરીને ધન $y-$ અક્ષ સાથે લેવામાં આવે છે.અહીં,$AB$ અને $OC$ એ કેબલ સાથે જોડાયેલા સૌથી લાંબા અને સૌથી ટૂંકા વાયર છે. $DF$ એ રસ્તા સાથે જોડાયેલ સપોર્ટિંગ વાયર છે,જે મધ્યથી $18 \, m$ દૂર છે.અહીં,$AB = 30 \, m$,$OC = 6 \, m$,અને $BC = \frac{100}{2} = 50 \, m$.પરવલયનું સમીકરણ $x^{2} = 4ay$ સ્વરૂપમાં છે (કારણ કે તે ઉપરની તરફ ખુલે છે).બિંદુ $A$ ના યામ $(50, 30-6) = (50, 24)$ છે.કારણ કે $A(50, 24)$ એ પરવલય પરનું બિંદુ છે,$(50)^{2} = 4a(24)$.$\Rightarrow a = \frac{50 	imes 50}{4 	imes 24} = \frac{625}{24}$.$	herefore$ પરવલયનું સમીકરણ $x^{2} = 4 	imes \frac{625}{24} 	imes y$ છે,જે $6x^{2} = 625y$ તરીકે સરળ બને છે.બિંદુ $D$ નો $x-$ યામ $18$ છે.તેથી,$x = 18$ પર,$6(18)^{2} = 625y$.$\Rightarrow y = \frac{6 	imes 324}{625} = \frac{1944}{625} = 3.1104 \, m$.$	herefore DE = 3.11 \, m$ (આશરે).$DF = DE + EF = 3.11 \, m + 6 \, m = 9.11 \, m$.આમ,મધ્યથી $18 \, m$ દૂર રસ્તા સાથે જોડાયેલા સપોર્ટિંગ વાયરની લંબાઈ આશરે $9.11 \, m$ છે.

Similar Questions

પરવલય $x^2 = 8y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

રેખા $y = 2x + c$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

જો પરવલય $x^2=4ay$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓના યામ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય,તો

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક જે $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેનો સ્પર્શબિંદુ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module