પરવલય x^2 = 8y ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે x-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 8y$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x = 8 \frac{dy}{dx}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{4}$.સ્પર્શક $

Vedclass · Accepted Answer

$x = y \cot 	heta + 2 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 8y$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x = 8 \frac{dy}{dx}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{4}$.સ્પર્શક $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે,તેથી સ્પર્શકનો ઢાળ $	an 	heta$ છે.આમ,$\frac{x}{4} = 	an 	heta$,જે આપણને $x = 4 	an 	heta$ આપે છે.$x = 4 	an 	heta$ ને પરવલયના સમીકરણ $x^2 = 8y$ માં મૂકતા,$(4 	an 	heta)^2 = 8y$ મળે,તેથી $16 	an^2 	heta = 8y$,જેનો અર્થ છે કે $y = 2 	an^2 	heta$.સ્પર્શબિંદુ $(4 	an 	heta, 2 	an^2 	heta)$ છે.$(x_1, y_1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ છે,જ્યાં $m = 	an 	heta$.$y - 2 	an^2 	heta = 	an 	heta (x - 4 	an 	heta)$$y - 2 	an^2 	heta = x 	an 	heta - 4 	an^2 	heta$$y = x 	an 	heta - 2 	an^2 	heta$.વૈકલ્પિક રીતે,$	an 	heta$ વડે ભાગતા (ધારો કે $	an 	heta 
eq 0$):$x = y \cot 	heta + 2 	an 	heta$.

પરવલય $x^2 = 8y$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x-$અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

Similar Questions

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે $(0, 4)$ અને $(0, 2)$ છે.

$x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ દ્વારા પ્રચલિત સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ પરવલય માટે,નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $PSQ$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ની એવી નાભિ જીવા છે કે જેથી $SP = 6$ થાય,તો $SQ$ ની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબ જીવાની લંબાઈ,જે શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તે કેટલી છે?

જો $(2, -8)$ એ પરવલય $y^{2} = 32x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module