x=t^2+t+1 અને y=t^2-t+1 દ્વારા પ્રચલિત સ્વરૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રચલિત સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x+y = 2t^2+2 = 2(t^2+1)$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x-y = 2t$,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રચલિત સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x+y = 2t^2+2 = 2(t^2+1)$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x-y = 2t$,જેનો અર્થ છે કે $t = \frac{x-y}{2}$.$t$ ની કિંમત સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $x+y = 2\left(\left(\frac{x-y}{2}\right)^2+1\right)$.$x+y = 2\left(\frac{(x-y)^2}{4}+1\right) = \frac{(x-y)^2}{2}+2$.$2$ વડે ગુણતા: $2(x+y) = (x-y)^2+4$.ગોઠવતા: $(x-y)^2 = 2(x+y-2)$.આ $Y^2 = 4aX$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $Y = x-y$,$X = x+y-2$,અને $4a = 2$.તેથી નાભિલંબની લંબાઈ $4a = 2$ છે.

$x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ દ્વારા પ્રચલિત સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ પરવલય માટે,નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^{2}=12x$ પરના બિંદુ $P$ નો કોટિ (ordinate) $6$ હોય,તો $P$ નું નાભિ અંતર કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = 16x$ ના નાભિનું તેના નિયામિકા (directrix) થી અંતર કેટલું છે...

પરવલય $y^2 = 16x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y = 3x + 7$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

જો ${x^2} + 6x + 20y - 51 = 0$ હોય,તો પરવલયની ધરી (axis) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module