दो चालकों की धारिता C_1 और C_2 है और उनके संब | vedclass

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Question

(C) प्रारंभिक ऊर्जा $U_i = \frac{1}{2} C_1 V_1^2 + \frac{1}{2} C_2 V_2^2$ है। जब उन्हें जोड़ा जाता है,तो उभयनिष्ठ विभव $V = \frac{C_1 V_1 + C_2 V_2}{C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{C_1 C_2 (V_1 - V_2)^2}{2(C_1 + C_2)}$

Vedclass · Answer

(C) प्रारंभिक ऊर्जा $U_i = \frac{1}{2} C_1 V_1^2 + \frac{1}{2} C_2 V_2^2$ है। जब उन्हें जोड़ा जाता है,तो उभयनिष्ठ विभव $V = \frac{C_1 V_1 + C_2 V_2}{C_1 + C_2}$ होता है। अंतिम ऊर्जा $U_f = \frac{1}{2} (C_1 + C_2) V^2 = \frac{1}{2} (C_1 + C_2) \left( \frac{C_1 V_1 + C_2 V_2}{C_1 + C_2} \right)^2 = \frac{(C_1 V_1 + C_2 V_2)^2}{2(C_1 + C_2)}$ है। ऊर्जा की हानि $\Delta U = U_i - U_f = \left( \frac{1}{2} C_1 V_1^2 + \frac{1}{2} C_2 V_2^2 \right) - \frac{(C_1 V_1 + C_2 V_2)^2}{2(C_1 + C_2)}$। इस व्यंजक को सरल करने पर: $\Delta U = \frac{C_1 C_2 (V_1 - V_2)^2}{2(C_1 + C_2)}$ प्राप्त होता है।

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