એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $5 \mu F$ છે. જ્યારે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે કાચની પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત મૂળ મૂલ્યના $1/8$ જેટલો થઈ જાય છે. કાચનો સાપેક્ષ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$d$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે,જેની ઋણ પ્લેટ $x = 0$ પર અને ધન પ્લેટ $x = 3d$ પર છે. સ્લેબ પ્લેટોથી સમાન અંતરે છે. કેપેસિટરને થોડો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. જેમ આપણે $x = 0$ થી $x = 3d$ તરફ જઈએ છીએ તેમ:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. કેપેસિટર સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુતભાર,વોલ્ટેજ,વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ઉર્જા અનુક્રમે $Q_0, V_0, E_0$ અને $U_0$ છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે પરંતુ બેટરી જોડાયેલી રહે છે. તો હવે મળતી રાશિઓ $Q, V, E$ અને $U$ અગાઉની રાશિઓ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે ધાતુની પ્લેટો $d$ અંતરે રાખેલી છે અને તેની કેપેસિટન્સ $C$ છે. જો $r/2$ ત્રિજ્યા અને $d$ જાડાઈ ધરાવતી $6$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળી પ્લેટને કેપેસિટરની પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો તેનું નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની અડધી જગ્યા $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરેલી છે. બાકીના અડધા ભાગમાં હવા છે. કેપેસિટરને $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. તો:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $80 \times 10^{-6} \,F$ છે, જ્યારે પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય છે. પ્લેટો વચ્ચેના કદને $20$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ વડે સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટરને વાયર દ્વારા $30 \,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. તો, હવે વાયરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?