સમતલ vec{r}=(2 hat{i}-3 hat{j})+lambda(hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનું આપેલ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b} + \mu \vec{c}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $\vec{a} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j}$,$\vec{b} = \hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

$5 x-3 y-z=19$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનું આપેલ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b} + \mu \vec{c}$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $\vec{a} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j}$,$\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{c} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ છે.કાર્તેઝિયન સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ ની જરૂર છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -1 \ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2+3) - \hat{j}(1+2) + \hat{k}(3-4) = 5 \hat{i} - 3 \hat{j} - \hat{k}$.સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $(x-2, y+3, z-0) \cdot (5, -3, -1) = 0$ છે.$5(x-2) - 3(y+3) - 1(z) = 0$.$5x - 10 - 3y - 9 - z = 0$.$5x - 3y - z = 19$.

સમતલ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\mu(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો $-2, \frac{4}{3}, \frac{-4}{5}$ એ એક સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો આ સમતલના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $5 \text{ એકમ}$ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

જો એક સમતલ બિંદુઓ $(2,3,0), (0,-5,2)$ અને $(-2,0,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $X, Y, Z$-અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે, તો $A=$

જો સમતલો $\vec{r} \cdot(m \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+3=0$ અને $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}-m \hat{j}+\hat{k})-5=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $m=$

બિંદુ $a$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = b + \lambda c$ ને સમાવતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module