એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી 5 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અને સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} \cdot \hat{n} = d$ છે, જ્યાં $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|}$ એ એ

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) = 15$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અને સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} \cdot \hat{n} = d$ છે, જ્યાં $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|}$ એ એકમ લંબ સદિશ છે.આપેલ છે $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ અને $d = 5$.$\vec{n}$ નું માન શોધો: $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$.એકમ લંબ સદિશ $\hat{n} = \frac{2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}}{3}$ છે.સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \left( \frac{2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}}{3} \right) = 5$ છે.બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા, આપણને $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) = 15$ મળે છે.

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $5 \text{ એકમ}$ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

Similar Questions

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $5y + 8 = 0$.

સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module