समतल सतह पर लुढ़कते हुए एक पहिये का केंद्र v_ | vedclass

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Question

(B) बिना फिसले लुढ़कते हुए पहिये के लिए,द्रव्यमान केंद्र का वेग $v_{0} = \omega R$ होता है,जहाँ $\omega$ कोणीय वेग है और $R$ पहिये की त्रिज्या है।केंद

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$2$

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(B) बिना फिसले लुढ़कते हुए पहिये के लिए,द्रव्यमान केंद्र का वेग $v_{0} = \omega R$ होता है,जहाँ $\omega$ कोणीय वेग है और $R$ पहिये की त्रिज्या है।केंद्र के स्तर पर रिम पर स्थित एक कण के लिए,वेग के दो घटक होते हैं:$1$. स्थानांतरीय वेग $v_{0}$ जो क्षैतिज दिशा में है।$2$. स्पर्शरेखीय वेग $v_{t} = \omega R$ जो ऊर्ध्वाधर दिशा में है (पक्ष के आधार पर नीचे या ऊपर)।चूँकि $v_{0} = \omega R$,परिणामी वेग $v$ का परिमाण इस प्रकार है:$v = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{t}^{2}} = \sqrt{v_{0}^{2} + (\omega R)^{2}}$$v = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{0}^{2}} = \sqrt{2 v_{0}^{2}} = \sqrt{2} \, v_{0}$इसे दिए गए व्यंजक $\sqrt{x} \, v_{0}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $\sqrt{x} = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $x = 2$।

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