जब द्रव्यमान $m$ को $x$ दूरी से विस्थापित किया जाता है और $m'$ को स्थिर रखा जाता है,तो दो द्रव्यमानों $m$ और $m'$ का द्रव्यमान केंद्र $\frac{x}{5}$ दूरी से विस्थापित हो जाता है। अनुपात $\frac{m'}{m}$ क्या है?

तीन द्रव जिनकी घनत्व $\rho_1, \rho_2$ और $\rho_3$ $(\rho_1 > \rho_2 > \rho_3)$ है और जिनका पृष्ठ तनाव $T$ समान है,तीन समान केशिकाओं (capillaries) में समान ऊँचाई तक ऊपर चढ़ते हैं। संपर्क कोण $\theta_1, \theta_2$ और $\theta_3$ क्रमशः किस संबंध का पालन करते हैं?

$f$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल दर्पण वस्तु का $\frac{1}{n}$ गुना प्रतिबिंब बनाता है। दर्पण से वस्तु की दूरी क्या है?

$138 \ g$ एथिल अल्कोहल को $72 \ g$ पानी के साथ मिलाया जाता है। अल्कोहल और पानी के मोल अंश का अनुपात क्या है?

सम्मिश्र संख्या $z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है।

समान सतह क्षेत्रफल वाले दो स्लैब $A$ और $B$ को एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखा गया है कि उनकी सतहें पूरी तरह से संपर्क में हैं। स्लैब $A$ की मोटाई $B$ की तुलना में दोगुनी है। स्लैब $A$ का ऊष्मीय चालकता गुणांक $B$ का दोगुना है। स्लैब $A$ की पहली सतह को $100^{\circ} C$ पर बनाए रखा गया है,जबकि स्लैब $B$ की दूसरी सतह को $25^{\circ} C$ पर बनाए रखा गया है। उनकी सतहों के संपर्क बिंदु पर तापमान क्या है ($^{\circ} C$ में)?