જ્યારે $m$ દળને $x$ અંતર ખસેડવામાં આવે અને $m'$ ને સ્થિર રાખવામાં આવે,ત્યારે બે દળ $m$ અને $m'$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાં $\frac{x}{5}$ જેટલું સ્થાનાંતર થાય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{m'}{m}$ કેટલો થાય?

બે દળ $m_1$ અને $m_2$ ને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. આ દળોને ઘર્ષણરહિત સીધી ચેનલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જેને આપણે $X$-અક્ષ ગણીએ છીએ. તેઓ શરૂઆતમાં અનુક્રમે $x=0$ અને $x=l$ પર સ્થિર છે. $t=0$ સમયે,પ્રથમ કણને $v_0$ વેગ આપવામાં આવે છે. $t$ સમય પછી,બંને દળોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

$2\,kg$ અને $4\,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને કારણે એકબીજા તરફ અનુક્રમે $2\,m/s$ અને $10\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. જો પદાર્થો શરૂઆતમાં સ્થિર હોય,તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$\text{1 g}$ અને $\text{2 g}$ દળ ધરાવતા બે કણો અનુક્રમે $\text{10 ms}^{-1}$ અને $\text{20 ms}^{-1}$ ના વેગથી એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે। આ બે કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે ($\text{ms}^{-1}$ માં)?

$2 \ kg$ અને $3 \ kg$ દળવાળા બે કણો $X$-અક્ષની દિશામાં અનુક્રમે $3 \ m/s$ અને $2 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ........ $m/s$ છે.

$M$ દળના એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ $4\, km$ થાય. મહત્તમ ઊંચાઈએ,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ અનુક્રમે $M/4$ અને $3M/4$ દળના બે ભાગમાં વિસ્ફોટ પામે છે. ભારે ભાગ શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપ સાથે શિરોલંબ નીચે પડવાનું શરૂ કરે છે. હલકા ભાગની સમક્ષિતિજ અવધિ (ફેંકવાના બિંદુથી અંતર) .................. $km$ છે.