$2\,kg$ અને $4\,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને કારણે એકબીજા તરફ અનુક્રમે $2\,m/s$ અને $10\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. જો પદાર્થો શરૂઆતમાં સ્થિર હોય,તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ દળ ધરાવતા બે કણો,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તે વ્યસ્ત વર્ગના આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ વિશે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

બે કણોના દળ $m_1$ અને $m_2$ છે. જો પ્રથમ કણ $(m_1)$ ને દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર તરફ $d$ અંતર જેટલું ખસેડવામાં આવે,તો બીજા કણ $(m_2)$ ને કેટલા અંતરથી ખસેડવો જોઈએ જેથી તંત્રનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર તેના મૂળ સ્થાને જ રહે?

$100 \ g$ દળનો એક દડો $t=0$ સમયે નીચે ફેંકવામાં આવે છે. $200 \ g$ દળનો બીજો દડો તે જ બિંદુથી $t=0.2 \ s$ સમયે નીચે ફેંકવામાં આવે છે. $t=0.4 \ s$ સમયે બંને દડાઓના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને મુક્તિ બિંદુ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)? ($g=10 \ m \ s^{-2}$ લો)

$m$ દળનો એક પદાર્થ $M$ દળના ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે,જે પોતે એક લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર રહેલું છે. હવે,જો $m$ દળનો પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન:

$m, 2m$ અને $3m$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણો $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે ઉત્તર, દક્ષિણ અને પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. જો કણો $A, B$ અને $C$ ના વેગ અનુક્રમે $6 \,ms^{-1}, 12 \,ms^{-1}$ અને $8 \,ms^{-1}$ હોય, તો કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-1}$ માં)?