વર્તુળો x^2+y^2-4x-6y-12=0 અને x^2+y^2+6x+18y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $C_1$ નું કેન્દ્ર $O_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે. વર્તુળ $C_2$ નું કેન્દ્ર $O_2 = (-3, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 8$ છે. કેન્દ્રો વ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{3}, -1\right)$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $C_1$ નું કેન્દ્ર $O_1 = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5$ છે. વર્તુળ $C_2$ નું કેન્દ્ર $O_2 = (-3, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 8$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $O_1O_2 = 13$ છે,જે $r_1+r_2$ જેટલું છે,તેથી વર્તુળો બહારથી સ્પર્શે છે. સ્પર્શબિંદુ $P$ એ $O_1O_2$ નું $5:8$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,જે $P = \left(\frac{1}{13}, -\frac{21}{13}\right)$ મળે છે. કેન્દ્ર $(h, k)$ એ $O_1$ અને $O_2$ ને જોડતી રેખા $12x-5y-9=0$ પર આવેલું છે. વિકલ્પ $A$ ચકાસતા,તે રેખા પર આવેલું છે. તેથી જવાબ $\left(\frac{1}{3}, -1\right)$ છે.

Similar Questions

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?

વર્તુળો $x^2+y^2-8x-10y-8=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ માટે બાહ્ય સમાનતા કેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x+6y-10=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x-6y+2=0$ ની રેડિકલ ધરી વર્તુળ $S_1$ ને કયા બિંદુઓમાં છેદે છે?

આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 = 2$ ના સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module