કોએક્સિયલ સિસ્ટમ x^2+y^2+2 lambda x+c=0 માટે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2 \lambda x+c=0$ છે.લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ એ સિસ્ટમના પોઈન્ટ સર્કલના કેન્દ્રો છે.જ્યારે ત્રિજ્યા $r=0$ હોય ત્ય

Vedclass · Accepted Answer

$c>0$

Vedclass · Answer

(D) કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2 \lambda x+c=0$ છે.લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ એ સિસ્ટમના પોઈન્ટ સર્કલના કેન્દ્રો છે.જ્યારે ત્રિજ્યા $r=0$ હોય ત્યારે પોઈન્ટ સર્કલ મળે છે.વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$g=\lambda$,$f=0$,અને અચળ પદ $c$ છે.તેથી,$r = \sqrt{\lambda^2-c}$.લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ અલગ હોવા માટે,ત્રિજ્યા કાલ્પનિક હોવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે $\lambda^2-c  \lambda^2$.જોકે,સિસ્ટમ પાસે વાસ્તવિક અને અલગ લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ હોવા માટેની શરત $c > 0$ છે.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = 16$ અને $x^2 + y^2 + 2ax + 4y + 4 = 0$ એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે, તો $a =$

વર્તુળો $x^2+y^2+2x=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ ના સીધા સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

બે ઉપવલયો $x^{2}+2y^{2}-6x-12y+20=0$ અને $2x^{2}+y^{2}-10x-6y+15=0$ ના છેદબિંદુઓ એક વર્તુળ પર આવેલા છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

$x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x-3=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module