दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ का केंद्र है

परवलय $P : y^2 = 4x$ और दीर्घवृत्त $E : \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर विचार करें। मान लीजिए कि $P$ और $E$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखाखंड उनका उभयनिष्ठ नाभिलंब (latus rectum) है। यदि $E$ की उत्केंद्रता (eccentricity) $e$ है, तो $e^2 + 2\sqrt{2}$ का मान . . . . . . है।

यदि $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करता है,तो इसका उत्केंद्र कोण $\theta$ किसके बराबर है: ................ $^o$

एक दीर्घवृत्त में $OB$ अर्ध-लघु अक्ष है,$F$ और $F'$ इसकी नाभियाँ हैं और कोण $\angle FBF'$ एक समकोण है। तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

$9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $16x^2 + 25y^2 = 400$ की नियता (directrices) के समीकरण हैं