यदि $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करता है,तो इसका उत्केंद्र कोण $\theta$ किसके बराबर है: ................ $^o$

उस दीर्घवृत्त पर किसी बिंदु के प्राचलिक निर्देशांक क्या होंगे,जिसके नाभियाँ $(-2,0)$ और $(8,0)$ हैं और उत्केंद्रता $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{4}=1$ की स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के बीच बने अंतःखंड की न्यूनतम लंबाई क्या है?

रेखा $12 x \cos \theta + 5 y \sin \theta = 60$ निम्नलिखित में से किस वक्र की स्पर्श रेखा है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ के नाभिलंब के अंत बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल .............. $sq. \text{ units}$ है।

दीर्घवृत्त $x^2+9y^2=9$ के दीर्घ अक्ष के अंतिम बिंदु $A$ और लघु अक्ष के अंतिम बिंदु $B$ से गुजरने वाली रेखा इसके सहायक वृत्त को बिंदु $M$ पर मिलती है। तो $A$,$M$ और मूल बिंदु $O$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल है