भौतिकी में अनुत्तीर्ण होने की संभावना $20 \%$ है और गणित में अनुत्तीर्ण होने की संभावना $10 \%$ है। कम से कम एक विषय में अनुत्तीर्ण होने की संभावना क्या है ($\%$ में)?

$\left\{1, 2, 3, 4, \ldots, 1000\right\}$ में से एक संख्या $n$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। $n$ के $7$ से विभाजित होने पर $1$ शेषफल देने वाली संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $S$,$x^2+bx+c=0$ के रूप के सभी द्विघात समीकरणों का समुच्चय है,जहाँ $b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। यदि $S$ से एक समीकरण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो समीकरण के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता क्या है?

$2$ पासे फेंकने पर $7$ या $12$ का योग प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$A$ के सच बोलने की प्रायिकता $4/5$ है,जबकि $B$ के सच बोलने की प्रायिकता $3/4$ है। तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि तथ्य बताने के लिए कहे जाने पर $A$ और $B$ एक-दूसरे का खंडन करते हैं?

यदि $P(A \cup B)=0.8$ और $P(A \cap B)=0.3$ है, तो $P(\bar{A})+P(\bar{B})$ का मान क्या होगा?