स्थिर दाब $P$ पर जब किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन $V$ से बदलकर $3V$ हो जाता है,तो उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा? (जहाँ $\gamma$ गैस की विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात है।)

$P$ दाब, $V$ आयतन और $T$ तापमान वाली एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को समतापीय रूप से $2V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है और अंतिम दाब $P_i$ प्राप्त होता है। यदि उसी गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $2V$ आयतन तक विस्तारित किया जाए, तो अंतिम दाब $P_a$ है। अनुपात $\frac{P_a}{P_i}$ है

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस को $P-V$ आरेख में दिखाए अनुसार $ABCDA$ चक्र से गुजारा जाता है। कॉलम $II$ में चक्र में शामिल विशेषताएं दी गई हैं। उन्हें कॉलम $I$ में दी गई प्रत्येक प्रक्रिया के साथ मिलाएं।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ प्रक्रिया $A \rightarrow B$	$(p)$ आंतरिक ऊर्जा घटती है।
$(B)$ प्रक्रिया $B \rightarrow C$	$(q)$ आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है।
$(C)$ प्रक्रिया $C \rightarrow D$	$(r)$ ऊष्मा का ह्रास होता है।
$(D)$ प्रक्रिया $D \rightarrow A$	$(s)$ ऊष्मा प्राप्त होती है।
	$(t)$ गैस पर कार्य किया जाता है।

$P$ दबाव और $V$ आयतन वाली एक बहुपरमाणुक गैस समतापीय रूप से $3V$ आयतन तक फैलती है और फिर रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $24V$ आयतन तक फैलती है। गैस का अंतिम दबाव क्या होगा? (बहुपरमाणुक गैस के लिए,स्वतंत्रता की कोटि $f = 6$ मानिए,इसलिए $\gamma = 4/3$):

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$A$. ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम तापमान की अवधारणा देता है।
$B$. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम आंतरिक ऊर्जा की अवधारणा देता है।
$C$. आदर्श गैस के समतापीय प्रसार में, $\Delta Q \neq \Delta W$.
$D$. गहन (intensive) और विस्तीर्ण (extensive) चरों का गुणनफल विस्तीर्ण होता है।
$E$. किसी भी विस्तीर्ण चर का द्रव्यमान के साथ अनुपात एक विस्तीर्ण चर होगा।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही संयोजन चुनें:

दिया गया है $P_A = 3 \times 10^4 \, Pa$,$P_B = 8 \times 10^4 \, Pa$,$V_A = 2 \times 10^{-3} \, m^3$,और $V_D = 5 \times 10^{-3} \, m^3$। एक आदर्श गैस प्रक्रिया $AB$ में $600 \, J$ ऊष्मा अवशोषित करती है और प्रक्रिया $BC$ में $200 \, J$ ऊष्मा अवशोषित करती है। $A$ और $C$ के बीच आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $J$ में ज्ञात कीजिए।