$(3\hat{i} + 2\hat{j}) \ \text{T}$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વીજભારિત કણનો પ્રવેગ $(4\hat{i} - \frac{x}{2}\hat{j}) \ \text{m/s}^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પરથી $v_0$ ઝડપ સાથે એક ઇલેક્ટ્રોનને કાગળના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. ગોળાનું કેન્દ્ર દીવાલથી $b$ અંતરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન દીવાલને સ્પર્શક રીતે અથડાય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કેટલું હોવું જોઈએ?

$\alpha$ વિશિષ્ટ વીજભાર ધરાવતો એક વીજભારિત કણ ઉગમબિંદુથી $t = 0$ સમયે $\vec{V} = V_o \hat{i} + V_o \hat{j}$ વેગ સાથે $\vec{B} = B_o \hat{i}$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. $t = \frac{\pi}{B_o \alpha}$ સમયે કણના યામ શોધો (વિશિષ્ટ વીજભાર $\alpha = q/m$):

ઇલેક્ટ્રોન માટે $e/m$ શોધવાના થોમસનના પ્રયોગમાં,ઇલેક્ટ્રોનના બીમને મ્યુઓન્સના બીમ (ઇલેક્ટ્રોન જેટલો જ વીજભાર ધરાવતા પરંતુ ઇલેક્ટ્રોન કરતાં $208$ ગણું દળ ધરાવતા કણો) દ્વારા બદલવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં કોઈ વિચલન ન થાય તેવી શરત ત્યારે સંતોષાય છે જો:

જ્યારે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા ઇલેક્ટ્રોનને સ્થિર સ્થિતિમાંથી $V_1$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $F$ જેટલું બળ અનુભવે છે. જો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બદલીને $V_2$ કરવામાં આવે,તો તે જ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતું બળ $2F$ થાય છે,તો વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર $\frac{V_2}{V_1}$ કેટલો હશે?

$x=0$ અને $x=\frac{3R}{2}$ વચ્ચેના વિસ્તારમાં (આકૃતિમાં વિસ્તાર $2$) એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કાગળના સમતલને લંબ અંદરની તરફ છે. $+Q$ વિદ્યુતભાર અને $p$ વેગમાન ધરાવતો કણ $x$-અક્ષની દિશામાં વિસ્તાર $1$ માંથી વિસ્તાર $2$ માં બિંદુ $P_1(y=-R)$ પર પ્રવેશ કરે છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
$[A]$ $B > \frac{2}{3} \frac{p}{QR}$ માટે,કણ ફરીથી વિસ્તાર $1$ માં પ્રવેશ કરશે.
$[B]$ $B = \frac{8}{13} \frac{p}{QR}$ માટે,કણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $P_2$ દ્વારા વિસ્તાર $3$ માં પ્રવેશ કરશે.
$[C]$ જ્યારે કણ વિસ્તાર $2$ માં સૌથી લાંબા શક્ય પથ દ્વારા વિસ્તાર $1$ માં ફરીથી પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે બિંદુ $P_1$ અને $y$-અક્ષથી સૌથી દૂરના બિંદુ વચ્ચે તેના રેખીય વેગમાનમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $p/\sqrt{2}$ છે.
$[D]$ નિશ્ચિત $B$ માટે,સમાન વિદ્યુતભાર $Q$ અને સમાન વેગ $v$ ધરાવતા કણો માટે,બિંદુ $P_1$ અને વિસ્તાર $1$ માં ફરીથી પ્રવેશવાના બિંદુ વચ્ચેનું અંતર કણના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.