ઈથેનની તૈયારી માટે જરૂરી રસાયણો અને પ્રતિક્રિયાની શરતો કઈ છે?

$50 ~Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું એક પ્રગામી તરંગ માધ્યમમાં $350 ~m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. $0.01 ~s$ ના આપેલ સમયગાળામાં કળામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$1 \ kg$ અને $2 \ kg$ દળના બે બ્લોક એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. ધાતુનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $\frac{40}{3 \pi} \times 10^6 \ N m^{-2}$ છે. જો તાર તૂટવો ન જોઈએ,તો તારની લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($mm$ માં)? $\left(g = 10 \ m s^{-2}\right)$

$HCl$ અણુની બંધ લંબાઈ $1.275 \ \mathring{A}$ છે અને તેનો ડાયપોલ મોમેન્ટ $1.03 \ D$ છે. અણુનું આયનીય લક્ષણ (ટકામાં) (ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 4.8 \times 10^{-10} \ esu$) કેટલું હશે?

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ ની કિંમત શોધો.