xy + 2x + 2y + 4 = 0 અને x + y + 2 = 0 રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $xy + 2x + 2y + 4 = 0$ અને $x + y + 2 = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x(y + 2) + 2(y + 2) = 0 \Rightarrow (x + 2)(y + 2) = 0$.આ બ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $xy + 2x + 2y + 4 = 0$ અને $x + y + 2 = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x(y + 2) + 2(y + 2) = 0 \Rightarrow (x + 2)(y + 2) = 0$.આ બે રેખાઓ દર્શાવે છે: $x = -2$ અને $y = -2$.બીજું સમીકરણ $x + y + 2 = 0$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$1$. $x = -2$ અને $y = -2$ નું છેદબિંદુ $(-2, -2)$ છે.$2$. $x = -2$ અને $x + y + 2 = 0$ નું છેદબિંદુ $(-2, 0)$ છે.$3$. $y = -2$ અને $x + y + 2 = 0$ નું છેદબિંદુ $(0, -2)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-2, -2)$,$B(-2, 0)$,અને $C(0, -2)$ છે.આ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં કાટખૂણો શિરોબિંદુ $A(-2, -2)$ પર છે કારણ કે રેખાઓ $x = -2$ અને $y = -2$ પરસ્પર લંબ છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં,પરિકેન્દ્ર એ કર્ણ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોય છે.કર્ણ $B(-2, 0)$ અને $C(0, -2)$ ને જોડે છે.મધ્યબિંદુ $= (\frac{-2 + 0}{2}, \frac{0 - 2}{2}) = (-1, -1)$.આમ,પરિકેન્દ્ર $(-1, -1)$ છે.

$xy + 2x + 2y + 4 = 0$ અને $x + y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3)$ છે અને તેના બે શિરોબિંદુઓ $(5, 6)$ અને $(-1, 4)$ છે. ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

$x+y+1=0$,$x-y-1=0$ અને $3x+4y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના તમામ શિરોબિંદુઓ $A(-1, 3)$,$B(3, 5)$ અને $C(5, 7)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ હોય,તો $PA=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module