बिंदु (4,6) से गुजरने वाले और 2x - 3y + 4 = 0 | vedclass

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Question

(B) वृत्त के दो अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त का केंद्र होता है।दिए गए अभिलंबों के समीकरण हैं:$2x - 3y + 4 = 0$ ... $(i)$$x + y - 3 = 0$ ... $(i

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(B) वृत्त के दो अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त का केंद्र होता है।दिए गए अभिलंबों के समीकरण हैं:$2x - 3y + 4 = 0$ ... $(i)$$x + y - 3 = 0$ ... $(ii)$समीकरण $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर,$2x + 2y - 6 = 0$ ... $(iii)$$(iii)$ में से $(i)$ को घटाने पर:$(2x + 2y - 6) - (2x - 3y + 4) = 0$$5y - 10 = 0 \implies y = 2$$y = 2$ को $(ii)$ में रखने पर:$x + 2 - 3 = 0 \implies x = 1$अतः,वृत्त का केंद्र $(1, 2)$ है।वृत्त बिंदु $(4, 6)$ से गुजरता है।त्रिज्या $r$,$(1, 2)$ और $(4, 6)$ के बीच की दूरी है:$r = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.वृत्त की परिधि $2 \pi r = 2 \pi (5) = 10 \pi$ है।

बिंदु $(4,6)$ से गुजरने वाले और $2x - 3y + 4 = 0$ तथा $x + y - 3 = 0$ द्वारा निरूपित दो अभिलंबों वाले वृत्त की परिधि क्या है ($\pi$ में)?

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वृत्तों $x^2 + y^2 = 1$ और $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

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