बंद और खुली ऑर्गन पाइप की लंबाई समान L है। जब | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दोनों पाइपों की लंबाई $L$ है। ध्वनि की गति $v$ है।खुली पाइप के लिए,आवृत्तियाँ $f_{open, n} = n(v/2L)$ होती हैं। पहला ओवरटोन $(n=2)$ $

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$14$

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(C) मान लीजिए कि दोनों पाइपों की लंबाई $L$ है। ध्वनि की गति $v$ है।खुली पाइप के लिए,आवृत्तियाँ $f_{open, n} = n(v/2L)$ होती हैं। पहला ओवरटोन $(n=2)$ $f_{open, 1st} = 2(v/2L) = v/L$ है।बंद पाइप के लिए,आवृत्तियाँ $f_{closed, n} = (2n-1)(v/4L)$ होती हैं। पहला ओवरटोन $(n=2)$ $f_{closed, 1st} = 3(v/4L)$ है।दिया गया है कि बीट आवृत्ति $4$ Hz है: $|v/L - 3v/4L| = 4 \implies v/4L = 4 \implies v/L = 16$।अब,खुली पाइप की नई लंबाई $L' = L/2$ है और बंद पाइप की नई लंबाई $L'' = 2L$ है।नई खुली पाइप की मूल आवृत्ति $f'_{open} = v/(2L') = v/(2(L/2)) = v/L = 16$ Hz है।नई बंद पाइप की मूल आवृत्ति $f''_{closed} = v/(4L'') = v/(4(2L)) = v/8L = 16/8 = 2$ Hz है।उत्पन्न बीट्स की संख्या $|f'_{open} - f''_{closed}| = |16 - 2| = 14$ Hz है।

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