વર્તુળ $x^2 + y^2 - 12x - 4y + 30 = 0$ પરનું ઉગમબિંદુથી સૌથી દૂરનું બિંદુ કયું છે?

વક્રો $y^2+x^2=a^2 \sqrt{2}$ અને $x^2-y^2=a^2$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા એકમ વર્તુળ પર રેખા $2x + y = 4$ પરના દરેક બિંદુમાંથી સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો સંપર્ક જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $y=mx+c, m>0$ એ $y^{2}=-64x$ ની નાભિ જીવા છે,જે $(x+10)^{2}+y^{2}=4$ ને સ્પર્શે છે. તો $4\sqrt{2}(m+c)$ ની કિંમત $.....$ છે.

એક ચલ રેખા $ax + by + c = 0$,જ્યાં $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તે વર્તુળ $(x - \alpha)^2 + (y - \beta)^2 = \gamma$ ને લંબ છે,જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 4y - 1 = 0$ ને લંબકોણીય છે. $\alpha + \beta + \gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

રેખા $x\sqrt{5} + 2y = 3\sqrt{5}$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડવાથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.