બિંદુઓ (0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0) અને (0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે. બિંદુ $P$ એ આપેલા બિંદુઓ $O(0, 0, 0), A(a, 0, 0), B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$PO^2 = PA^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2}, \frac{c}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે. બિંદુ $P$ એ આપેલા બિંદુઓ $O(0, 0, 0), A(a, 0, 0), B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$PO^2 = PA^2 = PB^2 = PC^2$ થાય.$x^2 + y^2 + z^2 = (x - a)^2 + y^2 + z^2 = x^2 + (y - b)^2 + z^2 = x^2 + y^2 + (z - c)^2$.$x^2 + y^2 + z^2 = (x - a)^2 + y^2 + z^2$ પરથી,આપણને $x^2 = x^2 - 2ax + a^2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2ax = a^2$,તેથી $x = \frac{a}{2}$.તે જ રીતે,$x^2 + y^2 + z^2 = x^2 + (y - b)^2 + z^2$ પરથી,$y = \frac{b}{2}$ મળે.અને $x^2 + y^2 + z^2 = x^2 + y^2 + (z - c)^2$ પરથી,$z = \frac{c}{2}$ મળે.આમ,બિંદુના યામ $\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2}, \frac{c}{2} \right)$ છે.

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0)$ અને $(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ સાથે મળીને જે સમતલ નક્કી કરે છે તેને ........ કહેવાય છે.

નીચેના દરેક બિંદુઓ કયા અષ્ટકમાં (octant) આવેલા છે તે જણાવો:
$(i) (1, 2, 3)$
$(ii) (4, -2, 3)$
$(iii) (4, -2, -5)$
$(iv) (4, 2, -5)$
$(v) (-4, 2, 5)$
$(vi) (-3, -1, 6)$
$(vii) (2, -4, -7)$
$(viii) (-4, 2, -5)$

બિંદુઓ $(1, 3, 2)$ અને $(2, 1, 3)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

નીચે આપેલા બિંદુઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર શોધો: $(-1, 3, -4)$ અને $(1, -3, 4)$

નીચે આપેલા બિંદુઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર શોધો: $(2, -1, 3)$ અને $(-2, 1, 3)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module