बिंदुओं A, B, C, D के निर्देशांक क्रमशः (a, 2 | vedclass

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Question

(D) दिए गए बिंदु $A(a, 2, 1), B(1, -1, 1), C(2, -3, 4), D(a+1, a+2, a+3)$ हैं।सबसे पहले,$AB = 5$ की गणना करें:$AB = \sqrt{(a-1)^2 + (2 - (-1))^2 + (1-

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$-3$

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(D) दिए गए बिंदु $A(a, 2, 1), B(1, -1, 1), C(2, -3, 4), D(a+1, a+2, a+3)$ हैं।सबसे पहले,$AB = 5$ की गणना करें:$AB = \sqrt{(a-1)^2 + (2 - (-1))^2 + (1-1)^2} = 5$$\sqrt{(a-1)^2 + 3^2 + 0} = 5$$(a-1)^2 + 9 = 25$$(a-1)^2 = 16$$a-1 = \pm 4$$a = 5$ या $a = -3$  $(i)$इसके बाद,$CD = 6$ की गणना करें:$CD = \sqrt{(a+1-2)^2 + (a+2 - (-3))^2 + (a+3-4)^2} = 6$$\sqrt{(a-1)^2 + (a+5)^2 + (a-1)^2} = 6$$(a-1)^2 + (a+5)^2 + (a-1)^2 = 36$$(a^2 - 2a + 1) + (a^2 + 10a + 25) + (a^2 - 2a + 1) = 36$$3a^2 + 6a + 27 = 36$$3a^2 + 6a - 9 = 0$$a^2 + 2a - 3 = 0$$(a+3)(a-1) = 0$$a = -3$ या $a = 1$  $(ii)$$(i)$ और $(ii)$ दोनों के लिए सामान्य समाधान $a = -3$ है।

बिंदुओं $A, B, C, D$ के निर्देशांक क्रमशः $(a, 2, 1), (1, -1, 1), (2, -3, 4)$ और $(a+1, a+2, a+3)$ हैं। यदि $AB = 5$ और $CD = 6$ है,तो $a = $

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यदि $P(5, 4, a)$ और $Q(-1, 2, -2)$ दो बिंदु हैं और $PQ = 7$ है,तो $a$ के मान .......... हैं।

निम्नलिखित बिंदुओं के युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए: $(-3, 7, 2)$ और $(2, 4, -1)$।

$z$-अक्ष से बिंदु $(a, b, c)$ की दूरी है:

$A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,$C(0, 0, c)$ और $O(0, 0, 0)$ से समान दूरी पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक .......... हैं,जहाँ $a, b, c \neq 0$.

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