मूलबिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब के पाद के | vedclass

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Question

(A) माना मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ से समतल पर लंब का पाद $P(2, 4, -3)$ है।चूंकि $OP$ समतल का अभिलंब है,इसलिए अभिलंब के दिक अनुपात $(2 - 0, 4 - 0, -3 - 0) =

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$2x + 4y - 3z = 29$

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(A) माना मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ से समतल पर लंब का पाद $P(2, 4, -3)$ है।चूंकि $OP$ समतल का अभिलंब है,इसलिए अभिलंब के दिक अनुपात $(2 - 0, 4 - 0, -3 - 0) = (2, 4, -3)$ हैं।बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और $(a, b, c)$ अभिलंब वाले समतल का समीकरण $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ होता है।बिंदु $P(2, 4, -3)$ और अभिलंब $(2, 4, -3)$ का मान रखने पर:$2(x - 2) + 4(y - 4) - 3(z - (-3)) = 0$$2(x - 2) + 4(y - 4) - 3(z + 3) = 0$$2x - 4 + 4y - 16 - 3z - 9 = 0$$2x + 4y - 3z - 29 = 0$$2x + 4y - 3z = 29$.

मूलबिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक $(2, 4, -3)$ हैं। समतल का समीकरण है

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त्रिविमीय आकाश में,समीकरण $3y + 4z = 0$ क्या दर्शाता है?

बिंदुओं $(2,-1,5)$,$(1,-3,4)$ और $(5,2,1)$ से गुजरने वाले समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

यदि $(0,0,0)$ से एक समतल पर डाले गए लंब का पाद $(1,2,3)$ है, तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उन समतलों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके सदिश समीकरण $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ और $\vec{r} \cdot(3 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k})=3$ हैं।

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