(1 + x^2)^5(1 + x)^4 के विस्तार में x^5 का गु | vedclass

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Question

(B) हमारे पास $(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ है।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,विस्तार है:$(^5C_0 + ^5C_1x^2 + ^5C_2x^4 + ^5C_3x^6 + ...)(^4C_0 + ^4C_1x + ^4

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$60$

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(B) हमारे पास $(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ है।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,विस्तार है:$(^5C_0 + ^5C_1x^2 + ^5C_2x^4 + ^5C_3x^6 + ...)(^4C_0 + ^4C_1x + ^4C_2x^2 + ^4C_3x^3 + ^4C_4x^4)$।$x^5$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम उन पदों को देखते हैं जिनका गुणनफल $x^5$ होता है:$1$. पहले कोष्ठक से $^5C_2x^4$ और दूसरे कोष्ठक से $^4C_1x$ का गुणनफल: $^5C_2 	imes ^4C_1 = 10 	imes 4 = 40$।$2$. पहले कोष्ठक से $^5C_1x^2$ और दूसरे कोष्ठक से $^4C_3x^3$ का गुणनफल: $^5C_1 	imes ^4C_3 = 5 	imes 4 = 20$।कुल गुणांक $40 + 20 = 60$ है।

$(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है

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