गुणनफल (1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9 में | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(1+x)(1-x)^{10}(1+x+x^2)^9$हम जानते हैं कि $(1-x)(1+x+x^2) = (1-x^3)$.अभिव्यक्ति को इस प्रकार लिखें: $(1-x)(1-x^2)(1-x^3)^9$$=

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(1+x)(1-x)^{10}(1+x+x^2)^9$हम जानते हैं कि $(1-x)(1+x+x^2) = (1-x^3)$.अभिव्यक्ति को इस प्रकार लिखें: $(1-x)(1-x^2)(1-x^3)^9$$= (1-x-x^2+x^3)(1-x^3)^9$$= (1-x-x^2+x^3) \sum_{k=0}^{9} \binom{9}{k} (-1)^k x^{3k}$हमें $x^{18}$ का गुणांक चाहिए। यह तब होता है जब $3k = 18$,अर्थात $k=6$.$k=6$ के संगत पद $\binom{9}{6} (-1)^6 x^{18} = 84 x^{18}$ है।अतः,गुणांक $84$ है।

गुणनफल $(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ में $x^{18}$ का गुणांक है:

Similar Questions

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद क्या है?

$(4^{1/4} + 5^{1/6})^{120}$ के द्विपद विस्तार में परिमेय पदों की संख्या $....$ है।

व्यंजक $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ में $x^{7}$ का गुणांक क्या है?

यदि $(1 + x^{\log_2 x})^5$ के द्विपद विस्तार में तीसरा पद $2560$ है,तो $x$ का एक संभावित मान है

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt{3}}}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module