(1 + x)^n ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો $^nC_r$ અને $^nC_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે $^nC_r = ^nC_{r+1}$.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$n$ એક એકી પૂર્ણાંક હોય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો $^nC_r$ અને $^nC_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે $^nC_r = ^nC_{r+1}$.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{n!}{(r+1)!(n-r-1)!}$$\frac{1}{r!(n-r)(n-r-1)!} = \frac{1}{(r+1)r!(n-r-1)!}$$\frac{1}{n-r} = \frac{1}{r+1}$$r + 1 = n - r$$n = 2r + 1$અહીં $r$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$2r + 1$ હંમેશા એકી પૂર્ણાંક મળે. તેથી,$n$ એકી પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ.

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાન હોય,જો

Similar Questions

જો $(x \sin \alpha + a \frac{\cos \alpha}{x})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{10!}{(5!)^2}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

$\left(\frac{2x^2}{5} + \sqrt{\frac{5}{x}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદનું વર્ગમૂળ શું થાય?

$( \sqrt{2} + \sqrt[4]{3} )^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(x+x^{\log _{2} x})^{7}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $4480$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો જ્યાં $x \in N$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module