द्विघात समीकरण ax^{2} + bx + c = 0 के गुणांक | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ है। समान मूलों के लिए विविक्तकर $D = 0$ होना चाहिए,अर्थात $b^{2} - 4ac = 0$,जिसका अर्थ है $b^{2} = 4ac$। पासे

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$\frac{5}{216}$

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(B) द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ है। समान मूलों के लिए विविक्तकर $D = 0$ होना चाहिए,अर्थात $b^{2} - 4ac = 0$,जिसका अर्थ है $b^{2} = 4ac$। पासे को तीन बार फेंकने पर,प्रत्येक चर ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$ से मान ले सकता है। कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 	imes 6 = 216$ है। हमें ऐसी त्रिक $(a, b, c)$ ज्ञात करनी है जिनके लिए $b^{2} = 4ac$ हो: $1$. यदि $a=1, c=1$,तो $b^{2} = 4(1)(1) = 4 \Rightarrow b=2$। त्रिक: $(1, 2, 1)$। $2$. यदि $a=1, c=4$,तो $b^{2} = 4(1)(4) = 16 \Rightarrow b=4$। त्रिक: $(1, 4, 4)$। $3$. यदि $a=4, c=1$,तो $b^{2} = 4(4)(1) = 16 \Rightarrow b=4$। त्रिक: $(4, 4, 1)$। $4$. यदि $a=2, c=2$,तो $b^{2} = 4(2)(2) = 16 \Rightarrow b=4$। त्रिक: $(2, 4, 2)$। $5$. यदि $a=3, c=3$,तो $b^{2} = 4(3)(3) = 36 \Rightarrow b=6$। त्रिक: $(3, 6, 3)$। कुल अनुकूल परिणाम = $5$। अतः,आवश्यक प्रायिकता $\frac{5}{216}$ है।

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