સ્ટીલ અને ધાતુ X ના ઉષ્મીય પ્રસરણના ગુણાંક અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha_s = 12 	imes 10^{-6} /^{\circ}C$ એ સ્ટીલનો ઉષ્મીય પ્રસરણ ગુણાંક છે અને $\alpha_x = 2 	imes 10^{-6} /^{\circ}C$ એ ધાતુ $X$ નો ઉષ્

Vedclass · Accepted Answer

$> 100 \, mm$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha_s = 12 	imes 10^{-6} /^{\circ}C$ એ સ્ટીલનો ઉષ્મીય પ્રસરણ ગુણાંક છે અને $\alpha_x = 2 	imes 10^{-6} /^{\circ}C$ એ ધાતુ $X$ નો ઉષ્મીય પ્રસરણ ગુણાંક છે.$T = 40^{\circ}C$ તાપમાને,માપેલ લંબાઈ $L_m = 100 \, mm$ છે.જેમ તાપમાન વધે છે તેમ સ્ટીલની સ્કેલ વિસ્તરે છે. $40^{\circ}C$ તાપમાને સ્કેલની લંબાઈ $L_s = L_0(1 + \alpha_s \Delta T)$ થાય છે.ધાતુ $X$ નો સમઘન પણ વિસ્તરે છે: $L_x = L_{0x}(1 + \alpha_x \Delta T)$.માપેલ મૂલ્ય એ પદાર્થની લંબાઈ અને સ્કેલની લંબાઈનો ગુણોત્તર છે: $L_m = L_x / (1 + \alpha_s \Delta T) = L_{0x}(1 + \alpha_x \Delta T) / (1 + \alpha_s \Delta T)$.દ્વિપદી અંદાજનો ઉપયોગ કરતા $(1+x)^{-1} \approx 1-x$,આપણને મળે છે $L_m \approx L_{0x}(1 + \alpha_x \Delta T)(1 - \alpha_s \Delta T) \approx L_{0x}(1 + (\alpha_x - \alpha_s) \Delta T)$.અહીં $L_m = 100 \, mm$,$\Delta T = 40^{\circ}C$,$\alpha_x - \alpha_s = (2 - 12) 	imes 10^{-6} = -10 	imes 10^{-6} /^{\circ}C$.$100 = L_{0x}(1 - 10 	imes 10^{-6} 	imes 40) = L_{0x}(1 - 400 	imes 10^{-6}) = L_{0x}(1 - 0.0004)$.$L_{0x} = 100 / 0.9996 > 100 \, mm$.

યાદી $I$	યાદી $II$
$A$. ટોર્ક	$I$. $[M^1 L^1 T^{-2} A^{-2}]$
$B$. ચુંબકીય ક્ષેત્ર	$II$. $[L^2 A^1]$
$C$. ચુંબકીય મોમેન્ટ	$III$. $[M^1 T^{-2} A^{-1}]$
$D$. શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી	$IV$. $[M^1 L^2 T^{-2}]$

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(a)$ ટોર્ક	$(i)$ $[M^{-1}L^{-2}T^4A^2]$
$(b)$ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક	(ii) $[M^1L^2T^{-1}]$
$(c)$ કેપેસીટન્સ	(iii) $[M^{-1}L^3T^{-2}]$
$(d)$ પ્લાન્કનો અચળાંક	(iv) $[M^1L^2T^{-2}]$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોનું પારિમાણિક સૂત્ર સમાન છે?

નીચેનામાંથી કોનું પરિમાણ બળનું પરિમાણ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module