$xy+4x-3y-12=0$ और $xy-3x+4y-12=0$ द्वारा दी गई सीधी रेखाओं के दो युग्मों द्वारा निर्मित वर्ग के विकर्णों का संयुक्त समीकरण क्या है?

एक ही ट्रैक पर चल रही दो ट्रेनें $40\, m/s$ की समान गति से एक-दूसरे की ओर आ रही हैं। जब वे एक-दूसरे से $2.0\, km$ की दूरी पर होती हैं,तो ट्रेनों के ड्राइवर एक साथ मंदन (deceleration) शुरू कर देते हैं। यदि मंदन समान और एकसमान हो,तो टक्कर से बचने के लिए आवश्यक मंदन का मान.........$m/s^2$ होना चाहिए।

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ का मान ज्ञात कीजिए:

मानवजनित क्रियाएं जो विकास (evolution) की ओर ले जाती हैं,वे किसका उपयोग हैं:

जब एक गेंद को एक निश्चित ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिराया जाता है,तो वह अपनी मूल ऊँचाई के $80\%$ तक उछलती है। प्रत्येक उछाल में उसकी यांत्रिक ऊर्जा का कितना भाग नष्ट हो जाता है?

$2\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड विराम अवस्था में स्थित दूसरे पिंड के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है और अपनी मूल गति के एक-चौथाई वेग के साथ उसी दिशा में गति करना जारी रखता है। दूसरे पिंड का द्रव्यमान,जो पहले पिंड से टकराता है,.......... $kg$ है।