xy+4x-3y-12=0 और xy-3x+4y-12=0 द्वारा दी गई स | vedclass

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Question

(D) रेखाओं का पहला युग्म $xy+4x-3y-12=0$ है,जिसका गुणनखंड $(x-3)(y+4)=0$ है। यह रेखाओं $x=3$ और $y=-4$ को दर्शाता है।रेखाओं का दूसरा युग्म $xy-3x+4y-1

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2+x-y=0$

Vedclass · Answer

(D) रेखाओं का पहला युग्म $xy+4x-3y-12=0$ है,जिसका गुणनखंड $(x-3)(y+4)=0$ है। यह रेखाओं $x=3$ और $y=-4$ को दर्शाता है।रेखाओं का दूसरा युग्म $xy-3x+4y-12=0$ है,जिसका गुणनखंड $(x+4)(y-3)=0$ है। यह रेखाओं $x=-4$ और $y=3$ को दर्शाता है।वर्ग बनाने वाली चार रेखाएँ $x=3, x=-4, y=-4, y=3$ हैं।वर्ग के शीर्ष $(3,3), (3,-4), (-4,-4), (-4,3)$ हैं।विकर्ण $(3,3)$ से $(-4,-4)$ और $(3,-4)$ से $(-4,3)$ को जोड़ते हैं।$(3,3)$ और $(-4,-4)$ से गुजरने वाले विकर्ण का समीकरण $x-y=0$ है।$(3,-4)$ और $(-4,3)$ से गुजरने वाले विकर्ण का समीकरण $x+y+1=0$ है।अतः,संयुक्त समीकरण $(x-y)(x+y+1) = 0$ अर्थात $x^2-y^2+x-y=0$ है।

$xy+4x-3y-12=0$ और $xy-3x+4y-12=0$ द्वारा दी गई सीधी रेखाओं के दो युग्मों द्वारा निर्मित वर्ग के विकर्णों का संयुक्त समीकरण क्या है?

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