બિંદુ (4,3) માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો પરના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે. આપેલ છે કે $a+b = -1$,તેથી $b = -(1+a)$. રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}

Vedclass · Accepted Answer

$(3x-2y-6)(x-2y+2)=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે. આપેલ છે કે $a+b = -1$,તેથી $b = -(1+a)$. રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. $b$ ની કિંમત મૂકતા,$\frac{x}{a} - \frac{y}{1+a} = 1$ મળે. રેખા $(4,3)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$\frac{4}{a} - \frac{3}{1+a} = 1$. $a(1+a)$ વડે ગુણતા,$4(1+a) - 3a = a(1+a)$. $4 + 4a - 3a = a + a^2$ $\Rightarrow 4 + a = a + a^2$ $\Rightarrow a^2 = 4$. તેથી,$a = 2$ અથવા $a = -2$. જો $a = 2$ હોય,તો $b = -(1+2) = -3$. સમીકરણ $\frac{x}{2} + \frac{y}{-3} = 1 \Rightarrow 3x - 2y - 6 = 0$ મળે. જો $a = -2$ હોય,તો $b = -(1-2) = 1$. સમીકરણ $\frac{x}{-2} + \frac{y}{1} = 1$ $\Rightarrow -x + 2y = 2$ $\Rightarrow x - 2y + 2 = 0$ મળે. આમ,સંયુક્ત સમીકરણ $(3x - 2y - 6)(x - 2y + 2) = 0$ છે.

બિંદુ $(4,3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $-1$ હોય તેવી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(3,3)$ અને $(7,6)$ માંથી પસાર થતી સુરેખાનો યામ અક્ષો દ્વારા કપાતા રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

$(5, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $2x + y - 7 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module