સંકર સંખ્યાઓ z_1, z_2 અને z_3 જે frac{z_1 - z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} = \frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,આપણને મળે $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} \rig

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} = \frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,આપણને મળે $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} ight| = \sqrt{\left( \frac{1}{2} ight)^2 + \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} ight)^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $|z_1 - z_3| = |z_2 - z_3|$,એટલે કે ત્રિકોણની બે બાજુઓ સમાન છે.હવે,સંકર સંખ્યાનો કોણાંક $	ext{amp}\left( \frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} ight) = 	an^{-1}\left( \frac{-\sqrt{3}/2}{1/2} ight) = 	an^{-1}(-\sqrt{3}) = -\frac{\pi}{3}$ છે.આનો અર્થ એ છે કે બાજુઓ $z_1 - z_3$ અને $z_2 - z_3$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ છે.બે બાજુઓ સમાન હોવાથી અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમબાજુ છે.

સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને $z_3$ જે $\frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} = \frac{1 - i\sqrt{3}}{2}$ નું સમાધાન કરે છે,તે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે જે

Similar Questions

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\sin 2 \alpha + \sin 2 \beta + \sin 2 \gamma = $

જો $|z - 2 - 3i| + |z + 2 - 6i| = 4$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $P(z)$ નો બિંદુપથ શું છે?

$|z - 1| = |z + i|$ દ્વારા દર્શાવતો બિંદુપથ કયો છે?

$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જ્યાં $z$ એ શરત $\left| z + \frac{2}{z} \right| = 2$ નું પાલન કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module