ધારો કે z=x+iy એક સંકર સંખ્યા છે,જ્યાં x અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ $\Rightarrow z\bar{z}(\bar{z}^2+z^2)=350$ $\Rightarrow |z|^2(x-iy)^2+(x+iy)^2=350$ $\Rightarrow (x^2+y^2)(x^2-

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ $\Rightarrow z\bar{z}(\bar{z}^2+z^2)=350$ $\Rightarrow |z|^2(x-iy)^2+(x+iy)^2=350$ $\Rightarrow (x^2+y^2)(x^2-y^2-2ixy+x^2-y^2+2ixy)=350$ $\Rightarrow (x^2+y^2)(2x^2-2y^2)=350$ $\Rightarrow 2(x^2+y^2)(x^2-y^2)=350$ $\Rightarrow x^4-y^4=175$ $x$ અને $y$ પૂર્ણાંક હોવાથી,આપણે કિંમતો ચકાસીએ: $x^4-y^4=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=175$. $x=4, y=3$ માટે: $4^4-3^4=256-81=175$. આમ,શિરોબિંદુઓ $(4,3), (-4,3), (-4,-3), (4,-3)$ છે. લંબચોરસની લંબાઈ $|4-(-4)|=8$ અને પહોળાઈ $|3-(-3)|=6$ છે. ક્ષેત્રફળ $= 8 	imes 6 = 48 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

Similar Questions

ધારો કે $z$ એ $|z-5| \le 3$ નું સમાધાન કરતી અને મહત્તમ ધન મુખ્ય કોણાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે. તો $34|\frac{5z-12}{5iz+16}|^{2}$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $z^2(1-z^2)=16$,$z \in \mathbb{C}$ ના ઉકેલો કયા વક્ર પર આવેલા છે?

$|z|+|z-1|=3$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $x_1, x_2, x_3, x_4$ એ સમીકરણ $4x^4 + 8x^3 - 17x^2 - 12x + 9 = 0$ ના બીજ છે. જો $(4+x_1^2)(4+x_2^2)(4+x_3^2)(4+x_4^2) = \frac{125}{16}m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ $z_1, z_2, z_3$ અને $z_4$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં લેવામાં આવે, તો $z_3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module