f(x)=a x^3+b x^2+c x+d का कोई चरम मान (extrem | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d$ है। चरम मान ज्ञात करने के लिए,हम $f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $f'(x) = 3 a x^2 + 2 b x +

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 < 3 a c$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d$ है। चरम मान ज्ञात करने के लिए,हम $f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $f'(x) = 3 a x^2 + 2 b x + c$. किसी फलन का कोई चरम मान नहीं होता है यदि उसका अवकलज $f'(x)$ अपना चिह्न नहीं बदलता है,जो तब होता है जब द्विघात समीकरण $f'(x) = 0$ के कोई वास्तविक मूल न हों या समान मूल हों जिससे चिह्न न बदले। द्विघात समीकरण $3 a x^2 + 2 b x + c = 0$ के कोई वास्तविक मूल न होने के लिए,इसका विविक्तकर $D$ शून्य से कम होना चाहिए। $D = (2 b)^2 - 4(3 a)(c) $4 b^2 - 12 a c $4$ से विभाजित करने पर,हमें $b^2 - 3 a c अतः,चरम मान न होने की शर्त $b^2 < 3 a c$ है।

$f(x)=a x^3+b x^2+c x+d$ का कोई चरम मान (extreme value) न होने की शर्त है

Similar Questions

कुछ मामलों में,लिथियम अन्य क्षार धातुओं से भिन्न होता है। इसका मुख्य कारण निम्नलिखित में से कौन सा है?

यदि $(p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r) \to \sim p \vee q$ असत्य है,तो $p, q$ और $r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^8 x \cos ^2 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब सांद्र ${H_2SO_4}$ की $X$ के साथ $160-170 \, ^\circ C$ तापमान पर अभिक्रिया कराई जाती है,तो एथिलीन प्राप्त होता है। $X$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module