समीकरण ax^2 + bx + c = 0 का एक मूल दूसरे मूल | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $3\alpha$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + 3\alpha

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$3b^2 = 16ac$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $3\alpha$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + 3\alpha = -\frac{b}{a} \Rightarrow 4\alpha = -\frac{b}{a} \Rightarrow \alpha = -\frac{b}{4a}$.मूलों का गुणनफल: $\alpha \cdot 3\alpha = \frac{c}{a} \Rightarrow 3\alpha^2 = \frac{c}{a}$.$\alpha$ का मान गुणनफल के समीकरण में रखने पर:$3\left(-\frac{b}{4a}\right)^2 = \frac{c}{a}$$3\left(\frac{b^2}{16a^2}\right) = \frac{c}{a}$$3b^2 = 16ac$.

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का तीन गुना होने की शर्त क्या है?

Similar Questions

$m$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,वह है:

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए द्विघात व्यंजक $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ सभी $x \in R$ के लिए हमेशा धनात्मक है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $42x - 17y = -67$
$II.$ $7x - 12y = -26$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $5x^2 + 3x - 14 = 0$
$II.$ $10y^2 - 3y - 27 = 0$

वह मान $k$ जिसके लिए समीकरण $(k - 2)x^2 + 8x + (k + 4) = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

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