एक सम्मिश्र संख्या का संयुग्मी (conjugate) fr | vedclass

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Question

(C) माना सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ है। इसका संयुग्मी $\bar{z} = x - iy$ है।दिया गया है कि $\bar{z} = \frac{1}{i - 1} = \frac{1}{-1 + i}$.$z$ ज्ञात

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$-\frac{1}{i + 1}$

Vedclass · Answer

(C) माना सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ है। इसका संयुग्मी $\bar{z} = x - iy$ है।दिया गया है कि $\bar{z} = \frac{1}{i - 1} = \frac{1}{-1 + i}$.$z$ ज्ञात करने के लिए,हम $\bar{z}$ का संयुग्मी लेंगे:$z = \overline{\left(\frac{1}{-1 + i}\right)} = \frac{1}{-1 - i}$.अंश और हर को $-1$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$z = \frac{-1}{1 + i} = -\frac{1}{i + 1}$.

एक सम्मिश्र संख्या का संयुग्मी (conjugate) $\frac{1}{i - 1}$ है,तो वह सम्मिश्र संख्या क्या है?

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यदि $\alpha$ और $\beta$ दो भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ $|\beta|=1,$ तो $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

यदि $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ है,तो:

समीकरण $|1-i|^{x}=2^{x}$ के शून्येतर पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z = a - \frac{i}{2}$,जहाँ $a \in R$ है। तब $|i + z|^2 - |i - z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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