वह अचर मान (lambda + mu) जिसके लिए रेखाएँ vec | vedclass

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Question

(D) रेखाओं के प्रतिच्छेद करने के लिए,$\lambda$ और $\mu$ के ऐसे मान होने चाहिए कि रेखाओं पर स्थित किसी भी बिंदु के निर्देशांक समान हों।पहली रेखा $\vec{

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(D) रेखाओं के प्रतिच्छेद करने के लिए,$\lambda$ और $\mu$ के ऐसे मान होने चाहिए कि रेखाओं पर स्थित किसी भी बिंदु के निर्देशांक समान हों।पहली रेखा $\vec{r} = (2 + \lambda)\hat{i} + (1 - 2\lambda)\hat{j} + 1\hat{k}$ है।दूसरी रेखा $\vec{r} = 1\hat{i} + (1 + \mu)\hat{j} + (-3 + 2\mu)\hat{k}$ है।घटकों की तुलना करने पर:$1) 2 + \lambda = 1 \Rightarrow \lambda = -1$$2) 1 - 2\lambda = 1 + \mu$$3) 1 = -3 + 2\mu$समीकरण $(3)$ से,$2\mu = 4 \Rightarrow \mu = 2$.समीकरण $(2)$ के साथ संगति की जाँच करने पर:$1 - 2(-1) = 1 + 2 \Rightarrow 1 + 2 = 3 \Rightarrow 3 = 3$. यह संगत है।अतः,$\lambda = -1$ और $\mu = 2$.इसलिए,$(\lambda + \mu) = -1 + 2 = 1$.

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