परवलय y^2 = 4ax की नाभीय जीवा के सिरों के निर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना नाभीय जीवा के सिरों के प्राचल $t_1$ और $t_2$ हैं। परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,निर्देशांक $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ हैं। चूंकि यह एक

Vedclass · Accepted Answer

$-3a^2$

Vedclass · Answer

(B) माना नाभीय जीवा के सिरों के प्राचल $t_1$ और $t_2$ हैं। परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,निर्देशांक $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ हैं। चूंकि यह एक नाभीय जीवा है,इसलिए प्राचलों का गुणनफल $t_1t_2 = -1$ होता है। हमारे पास $x_1 = at_1^2$ और $x_2 = at_2^2$ है,अतः $x_1x_2 = a^2(t_1t_2)^2 = a^2(-1)^2 = a^2$। हमारे पास $y_1 = 2at_1$ और $y_2 = 2at_2$ है,अतः $y_1y_2 = 4a^2(t_1t_2) = 4a^2(-1) = -4a^2$। अतः,$x_1x_2 + y_1y_2 = a^2 - 4a^2 = -3a^2$।

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं,तो $x_1x_2 + y_1y_2$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि बिंदु $(t_1^2, 2t_1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $(t_2^2, 2t_2)$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो -

परवलय $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ की नाभि क्या है?

परवलय $y^{2}=16x$ के बिंदु $P(3, 6)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $y = -x + k$ वक्र $y^2 = 16x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module