ઉપવલય x^{2}+2y^{2}=4 ના સહાયક વર્તુળ પરના બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^{2}+2y^{2}=4$ છે. $4$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ મળે છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^{2}}{a^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^{2}+2y^{2}=4$ છે. $4$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ મળે છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા, $a^{2}=4$, તેથી $a=2$ મળે છે. ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ નું સહાયક વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં, સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}=4$ છે. ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $	heta$ ને અનુરૂપ સહાયક વર્તુળ પરના બિંદુના યામ $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $	heta = 60^{\circ}$ અને $a=2$, તેથી યામ $(2 \cos 60^{\circ}, 2 \sin 60^{\circ})$ થશે. કિંમતો મૂકતા, આપણને $(2 	imes \frac{1}{2}, 2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2}) = (1, \sqrt{3})$ મળે છે. આમ, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

ઉપવલય $16x^2 + 25y^2 = 400$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી છે?

જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તેના નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના અડધા જેટલી હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જેના માટે રેખા $2x - \frac{8}{3}\lambda y = -3$ એ શાંકવ $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{1}{2}$ ધરાવતા ઉપવલયનું એક નાભિ $(0,0)$ પર છે અને નિયામિકા રેખા $x = 4$ છે. તો આવા એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module