$A(8, 10)$ અને $B(4, 12)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ...... છે.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $A(2, 1)$ અને $B(3, -2)$ છે. ત્રીજું શિરોબિંદુ $C(x, y)$ છે,જ્યાં $y = x + 3$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5$ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(4, 0)$ અને $C(0, 6)$ હોય,તો $\Delta ABC$ ના સમતલમાં આવેલ અને $A, B$ તથા $C$ થી સમાન અંતરે રહેલા બિંદુ $P$ ના યામ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
શિરોબિંદુઓ $A(-2, 0), B(2, 0)$ અને $C(0, 2)$ ધરાવતો $\triangle ABC$ એ શિરોબિંદુઓ $D(-4, 0), E(4, 0)$ અને $F(0, 4)$ ધરાવતા $\triangle DEF$ ને સમરૂપ છે.

$A(3, 2), B(11, 8)$ અને $C(8, 12)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $P(at^{2}, 2at)$,$Q(\frac{a}{t^{2}}, \frac{-2a}{t})$ અને $S(a, 0)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{1}{SP} + \frac{1}{SQ}$ એ $t$ થી સ્વતંત્ર છે.