રેખાઓ frac{x - 3}{1} = frac{y - 5}{2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3+\lambda, 5+2\lambda, 1-\lambd

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3+\lambda, 5+2\lambda, 1-\lambda)$ છે.ધારો કે બીજી રેખા $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 4}{2} = \mu$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(4+2\mu, 2-\mu, 4+2\mu)$ છે.છેદબિંદુ માટે, યામ સમાન હોવા જોઈએ:$3+\lambda = 4+2\mu \implies \lambda - 2\mu = 1$ $(i)$$5+2\lambda = 2-\mu \implies 2\lambda + \mu = -3$ (ii)સમીકરણ (ii) ને $2$ વડે ગુણતા: $4\lambda + 2\mu = -6$ (iii)$(i)$ અને (iii) નો સરવાળો કરતા: $5\lambda = -5 \implies \lambda = -1$.$(i)$ માં $\lambda = -1$ મૂકતા: $-1 - 2\mu = 1 \implies -2\mu = 2 \implies \mu = -1$.$z$-યામની ચકાસણી: $1 - (-1) = 2$ અને $4 + 2(-1) = 2$. કારણ કે $2 = 2$, રેખાઓ છેદે છે.છેદબિંદુ: $(3+(-1), 5+2(-1), 1-(-1)) = (2, 3, 2)$.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ અને $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 4}{2}$ ના છેદબિંદુના યામ છે:

Similar Questions

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{1}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ અને $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{k} = \frac{z - 1}{2}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{\lambda}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{3}$ સમતલીય હોય,તો $\sin ^{-1}(\sin \lambda)+\cos ^{-1}(\cos \lambda)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module