આકૃતિમાં દર્શાવેલ triangle AOB ના ત્રણેય શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(0, 2y)$ અને $B(2x, 0)$ થી સમાન અંતરે આવેલું છે.તેથી,$PO = PA = PB$.$\Rightarrow (PO)^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$(x, y)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(h, k)$ એ ત્રણેય શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(0, 2y)$ અને $B(2x, 0)$ થી સમાન અંતરે આવેલું છે.તેથી,$PO = PA = PB$.$\Rightarrow (PO)^2 = (PA)^2 = (PB)^2$ ..........$(i)$અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$[\sqrt{(h-0)^2 + (k-0)^2}]^2 = [\sqrt{(h-0)^2 + (k-2y)^2}]^2 = [\sqrt{(h-2x)^2 + (k-0)^2}]^2$$\Rightarrow h^2 + k^2 = h^2 + (k-2y)^2 = (h-2x)^2 + k^2$પ્રથમ બે ભાગ લેતા:$h^2 + k^2 = h^2 + (k-2y)^2$$k^2 = k^2 + 4y^2 - 4yk$$4y(y - k) = 0 \Rightarrow k = y$ (કારણ કે $y 
eq 0$).પ્રથમ અને ત્રીજો ભાગ લેતા:$h^2 + k^2 = (h-2x)^2 + k^2$$h^2 = h^2 + 4x^2 - 4xh$$4x(x - h) = 0 \Rightarrow h = x$ (કારણ કે $x 
eq 0$).તેથી,જરૂરી બિંદુ $(h, k) = (x, y)$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\triangle AOB$ ના ત્રણેય શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $A (5, 3)$ અને $B (3, 3)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

બિંદુઓ $A(0, 6)$ અને $B(0, -2)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$A (-2, 1)$ અને $B (7, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડને પાંચ સમાન ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,તો $A$ થી ત્રીજા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(7, -6)$ અને $(3, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું બિંદુ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

$A (1, -2)$ અને $B (-7, 1)$ આપેલા બિંદુઓ છે. રેખા $AB$ પર બિંદુ $P$ શોધો જેથી $P-A-B$ અને $3AP = 5AB$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module