स्वतंत्रता की कोटि f और विशिष्ट ऊष्मा के अनुप | vedclass

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Question

(B) विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\gamma$,स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_p$ और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_v$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किय

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$f=\frac{2}{\gamma-1}$

Vedclass · Answer

(B) विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\gamma$,स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_p$ और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_v$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,अर्थात $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$।समविभाजन प्रमेय के अनुसार,$C_v = \frac{f}{2}R$ और $C_p = C_v + R = (\frac{f}{2} + 1)R$ होता है।इसलिए,$\gamma = \frac{(\frac{f}{2} + 1)R}{\frac{f}{2}R} = \frac{\frac{f+2}{2}}{\frac{f}{2}} = 1 + \frac{2}{f}$।समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\gamma - 1 = \frac{2}{f}$।$f$ के लिए हल करने पर,हमें $f = \frac{2}{\gamma - 1}$ प्राप्त होता है।

List-$I$	List-$II$
$A$. त्रि-परमाणुक दृढ़ गैस	$I$. $\frac{C_P}{C_V} = \frac{5}{3}$
$B$. द्वि-परमाणुक अदृढ़ गैस	$II$. $\frac{C_P}{C_V} = \frac{7}{5}$
$C$. एक-परमाणुक गैस	$III$. $\frac{C_P}{C_V} = \frac{4}{3}$
$D$. द्वि-परमाणुक दृढ़ गैस	$IV$. $\frac{C_P}{C_V} = \frac{9}{7}$

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ एकपरमाणुक गैस	$(i)$ ${C_P} = \frac{3}{2}R$
$(b)$ कंपन के साथ द्विपरमाणुक गैस	$(ii)$ ${C_P} = \frac{5}{2}R$
	$(iii)$ ${C_P} = \frac{7}{2}R$
	$(iv)$ ${C_P} = \frac{9}{2}R$

स्वतंत्रता की कोटि $f$ और विशिष्ट ऊष्मा के अनुपात $\gamma$ के बीच सही संबंध है

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