लागत फलन $Z$,$Z = 4x + 6y$ द्वारा दिया गया है। इसे न्यूनतम करना है। इस फलन $Z$ के लिए सुसंगत क्षेत्र निम्नलिखित आकृति में छायांकित क्षेत्र द्वारा दर्शाया गया है। तब $Z$ का न्यूनतम मान और वह बिंदु जहाँ यह प्राप्त होता है,है:

$3x+2y \leq 12$,$2x+3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अधीन $z=9x+11y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

आकृति में एक $LPP$ का सुसंगत क्षेत्र (feasible region) दर्शाया गया है। यदि $z=11x+7y$ है,तो $z$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

दी गई आकृति में छायांकित क्षेत्र कुछ असमिकाओं के निकाय का हल समुच्चय है। निकाय द्वारा दिए गए रैखिक अवरोधों के अधीन फलन $z=4x+3y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

$Z=5x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो निम्नलिखित प्रतिबंधों के अधीन है: $y \leq 2x$,$x \leq 2y$,$x+y \leq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

एक थोक व्यापारी $Rs. 2,40,000$ के साथ व्यवसाय शुरू करना चाहता है। एक क्विंटल गेहूं का लागत मूल्य $Rs. 2000$ है और एक क्विंटल चावल का लागत मूल्य $Rs. 3000$ है। उसके पास $200$ क्विंटल अनाज रखने की क्षमता है। एक क्विंटल गेहूं की बिक्री से लाभ $Rs. 125$ है और एक क्विंटल चावल से लाभ $Rs. 200$ है। यदि उसके पास $x$ क्विंटल चावल और $y$ क्विंटल गेहूं है,तो अधिकतम लाभ के लिए उद्देश्य फलन $....$ है।