એક ડિસ્ક્રીટ રેન્ડમ વેરિયેબલ $X$ નું ક્યુમ્યુલેટિવ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન ફંક્શન નીચેના ટેબલ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X = x$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$F(X = x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

તો,$\frac{P(X \leqslant 0)}{P(X > 0)}$ ની ગણતરી કરો.

એક નિરીક્ષક હાઇવે પરના ચોક્કસ સ્થાન પર દર કલાકે $240$ વાહનોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે વાહનોનું આગમન પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, તો $30 \text{ સેકન્ડ}$ ના સમયગાળામાં બે કરતા વધુ વાહનો આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વ્યક્તિને ઇન્જેક્શનથી ખરાબ પ્રતિક્રિયા થવાની સંભાવના $0.001$ છે. $2000$ વ્યક્તિઓમાંથી બરાબર ત્રણ વ્યક્તિઓને ખરાબ પ્રતિક્રિયા થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક ખેલાડી બે સિક્કા ઉછાળે છે. જો $1$ છાપ મળે તો તે $Rs. 1$ જીતે છે,જો $2$ છાપ મળે તો તે $Rs. 2$ જીતે છે. પરંતુ જો એક પણ છાપ ન મળે તો તે $Rs. 3$ ગુમાવે છે. ઇનામની રકમનો મધ્યક કેટલો થાય?

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$K$	$2K$	$3K$	$4K$	$5K$	$6K$

$P(2 < X < 6)$ ની કિંમત શોધો.

જો એક નશામાં ધૂત વ્યક્તિ એક ડગલું ભરવાનો પ્રયત્ન કરે,તો તે અનુક્રમે $\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{2}$ સંભાવના સાથે આગળ અથવા પાછળનું ડગલું હશે,અથવા તે તેની 'જેમ છે તેમ' સ્થિતિમાં રહેશે. જો તે $5$ વાર ડગલું ભરવાનો પ્રયત્ન કરે,તો તે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી એક ડગલું દૂર હોય તેની સંભાવના શોધો.